Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{(\frac{5}{8} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{(\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{5}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{(\frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Paso 2.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\sqrt{(\frac{5 \cdot 2}{16} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 2 - 9}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{10 - 9}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Paso 4.2

Resta $9$ de $10$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Paso 5

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{1}{16} \div (\frac{16}{16} + \frac{9}{16})}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{1}{16} \div \frac{16 + 9}{16}}$

Paso 7

Suma $16$ y $9$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} \div \frac{25}{16}}$

Paso 8

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{16}{25}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 9.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{16}{25}}$

Paso 9.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{1}{25}}$

Paso 10

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{25}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

Paso 11

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{25}}$

Paso 12

Simplifica el denominador.

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Paso 12.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

Paso 12.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{1}{5}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{5}$

Forma decimal:

$0.2$